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逐步提高抽象概括能力

01-01 20:29:07浏览次数:166栏目:数学教学反思
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树勋中心小学 朱建琴 
案例 
师:请说出5、6、7、9、11、12的约数。 
生:(教师随手板书) 
5的约数有1、 5; 
6的约数有1、2、3、 6; 
7的约数有1、 7; 
9的约数有1、3、 9; 
11的约数有1、 11; 
12的约数有1、2、3、4、6、 12。 
师:观察这6个自然数的约数,各有几个?再比较一下,这些自然数的约数有什么共同的特点? 
生:我发现,这些自然数至少有两个约数。 
师:仔细观察比较,这是两个怎样的约数? 生:其中一个约数是1。 
生:还有一个约数是它本身。 
师:根据这些自然数约数的个数和特点,你们能给这些自然数分分类吗? 
生:5、7、11分为一类。 
师:你们为什么把这三个自然数分为一类? 
生:因为这三个自然数都只有两个约数。 
生:因为这三个自然数都只有1和它本身两个约数。 
师:“只有”这个词用得好!这些自然数我们就称之为质数。请完成下面的填空:一个数_____,这样的数叫做质数(也叫素数)。 
生:6、9、12可分为一类。 
师:为什么? 
生:因为这三个自然数有两个以上的约数。 
生:因为这三个自然数除了1和本身以外,都还有别的约数。 
师:这样的自然数我们就称之为合数。请完成下面的填空:一个数,除了______,还_______,这样的数叫做合数。 
师:那么,“1”是质数还是合数呢? 
…… 
(教师小结) 
师:请说明,下面各数,哪些是质数?哪些是合数? 
2、13、20、23、32、55、72 
…… 
反思: 
教师为了帮助学生概括质数和合数的意义,先引导学生对6个自然数的约数的个数和特点进行观察、分析,学生就能舍弃5、7、11这些数其他方面的属性(比如5、7、11都是奇数;5、7是一位数,11是两位数等),而只是从它们具有约数的个数及其特点这一方面,抽取出“只有1与本身两个约数”这个属性,同时通过分类把从三个数中抽象出的这一本质属性联系起来,形成质数概念,再用同样的方法概括出合数的概念。在进行了“1”的讨论以后,又通过判断练习,推广到同类数中去。这样,学生对质数、合数概念的理解就达到了概括的程度。


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